Il paradosso di Banach-Tarski (Italian Edition)

È possibile, preso un qualsiasi oggetto, ridurlo in tanti piccoli pezzi e tramite questi ottenere due copie identiche in tutto e per tutto all’oggetto di partenza? Chiunque negherebbe senza esitare, ma il paradosso di Banach-Tarski è in grado di far crollare una tale sicurezza. Questo paradosso è un vero e proprio teorema, proposto nel 1924, che ha scosso e diviso l’intero mondo matematico che a quel tempo cercava di solidificare definitivamente le basi su cui poggiavano tutti i risultati fino ad allora ottenuti. Numerosi sono stati i dibattiti e i vari tentativi, rivelatisi vani, di confutare un teorema dall’enunciato tanto semplice e paradossale quanto sorprendentemente veritiero. La sottile linea che separa la veridicità dell’enunciato e l’impossibilità di applicarlo al mondo concreto riguarda particolari insiemi contenenti elementi ad oggi molto conosciuti, selezionabili grazie all’indispensabile assioma della scelta. Read more